World Conference on Psychology, Counselling and Guidance

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Un Paseo por la Geometría / Geometrian Barrenako Ibilaldia 2009/2010

Más información aquí.

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International Symposium Elementary Mathematics Teaching

This is the presentation that, in collaboration with my colleagues Margarita Miñón and Teresa Nuño, I am displaying in International Symposium Elementary Mathematics , that kindly organizes the Dept. of Mathematics and Mathematical Education of Charles University, Faculty of Education, Prague (23-28 of August of 2009).



List of registered participants. (*)
Amara Berri lagunontzat hortxe.

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Setúbal 2009

Presentation


Or you would rather make use of this link.

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Síndrome de X frágil y aprendizaje numérico

El síndrome de X frágil (aquí y allí) también llamado el síndrome de Martin-Bell es un trastorno de origen genético asociado a una mutación en un gen del cromosoma X. La incidencia de esta afección es de 1 por cada 3600 varones y 1 por cada 4000 mujeres.

Entre otros síntomas, este síndrome puede ser causa de retraso mental, problemas de atención, ansiedad social y dificultades para el aprendizaje de matemáticas.
Sobre esta última cuestión se han realizado algunas, aunque no muchas, investigaciones que en términos generales intentan analizar las relaciones que este síndrome puede tener con la discalculia (aquí y allí).

Por ejemplo, en este artículo se especifica el fenómeno de la discalculia como un desorden del aprendizaje relativo a destrezas aritméticas cuya causa debe buscarse a nivel cerebral y especialmente, en el cortex parietal del hemisferio izquierdo.
Afectando igualmente a chicos que a chicas, la discalculia puede llegar a afectar a un 6% de la población escolar y entre las causas de su aparición se menciona explícitamente el síndrome de X frágil (SXF). A lo largo del artículo antedicho, los autores mencionan la utilidad que para estos chicos y chicas pueden tener intervenciones didácticas que vayan desde el empleo de rutinas memorísticas de elementos aritméticos al aprendizaje de estrategias para la resolución de problemas aritméticos.
Este otro artículo es mucho preciso en cuanto la relación entre SXF y el aprendizaje matemático, subrayando las dificultades vinculadas a las habilidades para el conteo y el calculo aritmético. También señalan los problemas relacionados con la memoria de trabajo, visión espacial y destrezas lectoras.

Finalmente, en este otro artículo los investigadores realizan una estudio pormenorizado de las alteraciones de la estructura cerebral en personas afectadas por SXF. Es un trabajo exhaustivo para todo el que quiera tener información más precisa de lo que puede ocurrir a nivel del cerebro en torno a esta afección.



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La importancia de la resolución de problemas

El profesor Santiago Fernández disertó sobre la importancia que tiene la resolución de problemas en el aprendizaje matemático durante el curso Nuevas perspectivas sobre la educación matemática organizado dentro de los XXVII Cursos de Verano de San Sebastián.

Muy amablemente nos cede sus presentaciones para que podamos completar nuestros apuntes. A continuación puedes acceder a la primera de las ponencias y en este link a la segunda.

Muchas gracias.





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Número y palabra

Tal vez uno de los aspectos más interesantes de la investigación sobre cognición numérica es la relativa al papel que las habilidades lingüísticas y la capacidad de manipular símbolos tienen en la formación del concepto de número.

Algunas líneas de trabajo sugieren que el empleo de símbolos lingüísticos precede y es causa de la formación del concepto de número.
En un interesante artículo publicado en Cognition y a fecha de Junio de 2008 sólo disponible en Internet, investigadores del Massachusetts Institute of Technology y la Universidad de Illinois han probado esta hipótesis entre la población Pirahã, un pequeño pueblo indígena del Amazonas brasileño.
Esta población nativa aunque resulta especialmente llamativa por razón de su aislamiento cultural y por su idioma en el que, entre otras peculiaridades, carece de numerales.
Los resultados de esta investigación concluyen que el hecho de no disponer de palabras-símbolo para determinar cantidades no menoscaba la capacidad de los los Pirahã para realizar con precisión tareas basadas en la equivalencia numérica de grandes conjuntos.

Este hecho lleva a proponer a los investigadores que las palabras-número pueden tener un papel más modesto que el referido a la formación del concepto de número (tal y como predice la hipótesis de Whorf) y que estaría relacionado más bien, con la capacidad de recordar y comparar información relativa a cantidades desvinculada del momento, del lugar o de la modalidad a través de la cual dicha información es transmitida.

¿Un varapalo a las posiciones socioconstructivistas?

Photo credit: Whyfiles and André Toral.




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Las habilidades del pez mosquito

El profesor Christian Agrillo y los colaboradores del departamento de Psicología Comparada de la Universidad de Padova nos tienen acostumbrados a interesantes investigaciones sobre las capacidades para detectar numerosidades entre especies no-primates.

Trabajando con este voraz devorador de larvas de mosquitos este investigador ha publicado dos artículos realmente provocadores.

En el 2006 aparece en Animal Cognition su estudio relativo al comportamiento que las hembras de estos peces manifiestan como defensa frente a los ataques de sus congéneres machos, consistente en unirse a los grupos de hembras más numerosos.
Los autores del artículo demuestran que ante la posibilidad de elegir entre dos bancos con diferente número de individuos, el comportamiento de la hembra perseguida dista de ser al azar y bien al contrario, muestra una preferencias estadística hacia los conjuntos más numerosos.

Recientemente, en esta nueva publicación han logrado precisar esta preferencia hacia las agrupaciones más numerosas, estableciendo que el comportamiento de estos animales es consistente con la hipótesis de que poseen dos sistemas de captación de numerosidades.
Los peces distinguen grupos que difieren en un sólo elemento en el caso de 1 versus 2, 2 versus 3 y 3 versus 4 pero no 4 frente 5 y mayores.
Sin embargo la capacidad de diferenciar cantidades mayores de 4 mejora cuando la distancia entre las cantidades aumenta de forma que las cantidades se ajusta a la razón 1:2 (p.e. 4 vs 8 o 8 vs 16).
Tal y como advierten los investigadores, las similitudes con sistemas de cognición numérica descubiertos en otros vertebrados son realmente evidentes.
También puedes leer esta noticia aquí, allí y allá y si te interesa repetir este experimento aprende cómo cuidarlo aquí.




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Core knowledge


Core knowledge es el título de un interesantísimo artículo publicado en Developmental Science por Spelke y Kinzler sobre la cuestión de los fundamentos cognitivos del ser humano.

Según las autoras, que se apoyan en una brillante revisión bibliográfica sobre estudios de cognición numérica en bebes, adultos, poblaciones humanas aisladas y primates no-humanos, es posible evidenciar cuatro (posiblemente cinco) dominios cognitivos detectables desde los primeros años de vida y que guía el funcionamiento y desarrollo cognitivo posterior.

Éstos se relacionarían con la representación de objetos, de acciones y cambios en el medio, del espacio y de los números y, finalmente, sugieren, también, el dominio del reconocimiento de patrones sociales.


El artículo viaja por la red y lo puedes descargar aquí.




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Mecanismos cerebrales del pensamiento matemático

Aunque a estas alturas un artículo publicado en el 2001 puede haber quedado un poco trasnochado, lo cierto es que, en mi opinión, la revisión de los profesores Dr. Diego Alonso y Dr. Luis J. Fuentes de la Universidad de Almería titulado "Mecanismos cerebrales del pensamiento matemático" es un referente interesante en la comprensión del origen del pensamiento numérico.

Sobre todo considerando que no han sido muchos los artículos que sobre esta materia se han escrito en castellano.

El artículo comienza haciendo referencia al trabajo de Piaget, continúa explicando diversos fenómenos como los efecto distancia y SNACR y, de forma más concienzuda, explica las hipótesis más influyentes que en el momento de la publicación del artículo, que hasta el momento se barajaban en torno a qué circuitos cerebrales parecen relacionarse más estrechamente con la capacidad de pensar con números.


Un artículo muy recomendable incluso para el aquellas personas que sólo tengan curiosidad sobre la cuestión. Por cierto una copia del artículo vuela por Internet, disponible aquí.




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Presentación



También ver aquí.



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Laboratorios de cognición numérica


La cognición numérica es un ámbito de conocimiento integrado dentro de las ciencias cognitivas que se ocupa del estudio del desarrollo y de las bases cognitivas y neurológicas que promueven la comprensión numérica.

Es un dominio de conocimiento multidisciplinar en el que coinciden investigaciones vinculadas a las neurociencias, la lingüística, la filosofía de las matemáticas, la psicología del desarrollo, la psicología cognitiva y la psicología experimental.

Entre los centros de conocimiento más destacados a nivel mundial cabe mencioanr el laboratorio de Stanislas Dehaene, de Andreas Nieder, de Elizabeth Brannon y de Liz Spelke.

También, de ciento en viento, aparecen algunas noticias en prensa, como ésta que destaca quese a determinado a partir de investigaciones con bebes, la existencia un sistema de representación numérica prelingüistica.




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El conteo en la Galletera común


La Galletera común o Fulica atra es un ave acuática sobre la que se ha investigado las capacidades de conteo de los animales no-primates.

Los resultados son espectaculares y puedes leerlos en este artículo de la revista Nature. Los resultados parecen concluyentes: la galletera común reconoce visualmente el número de huevos de la nidada. De esta manera este ave es capaz de regular el tamaño de la puesta de forma que cuando aparecen en el nido huevos parásitos de la misma especie es puede repudiarlos.

Los autores concluyen el valor adaptativo que este comportamiento que permite a las hembras de la galletera no malgastar recursos energéticos necesarios para sacar adelante la camada.




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Mikado o palillos chinos

Una buena forma de conocer el pensamiento de Piaget en torno a la formación del concepto de número puede ser leer el artículo Teaching arithmetic to low-performing, low-SES first graders (aquí) de la doctora Constance Kamii y colaboradoras.

En este artículo se hace un repaso al pensamiento piagetano a través del empleo de un juego como los palillos chinos. Un juego consistente en coger el mayor número de palillos moviendo la menor cantidad posible de los mismos.


A lo largo del artículo y mediante este juego se ejemplarizan los conocimientos social, físico y lógico-matemático, el origen que Piaget supone a cada uno de ellos y la relación que éstos tienen con la formación del concepto de número.

Partiendo de estas implicaciones, las autoras proponen una metodología para mejorar el cálculo numérico y el razonamiento mental del alumnado con dificultades en el aprendizaje.




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Más allá de Piaget

Como en otros ámbitos del estudio del desarrollo, el estudio de cómo los seres humanos adquirimos la capacidad de pensar con números es un fenómeno poliédrico que necesita ser abordado desde varias perspectivas.


Así, desde la perspectiva piagetana la comprensión numérica no puede ser adquirida sin unos requisitos lógicos que lo sustenten y por ello, ésta no aparece hasta el final de la etapa preoperacional.

Sin embargo, las conclusiones de Piaget dejan fuera de toda explicación fenómenos relacionados con la comprensión numérica tales como el conteo temprano que niños y niñas ya comienzan a manifestar entre los dos y los cuatro años y como la sensibilidad hacia las variaciones cuantitativas en los estímulos de recién nacidos.

Si te interesa esta cuestión te presento este artículo que ofrece al lector una revisión polifacética y muy interesante sobre los orígenes de la comprensión numérica. Se trata de un artículo publicado por el profesor Brian Butterworth que no tiene desperdicio y que, casualmente, también navega por Internet (atrapalo aquí).




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